{"id":20863,"date":"2026-10-04T03:44:39","date_gmt":"2026-10-03T19:44:39","guid":{"rendered":"https:\/\/aobosteel.com\/?page_id=20863"},"modified":"2026-10-16T01:22:00","modified_gmt":"2026-10-15T17:22:00","slug":"low-alloy-steel-tempering-kinetics","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/aobosteel.com\/es\/low-alloy-steel-tempering-kinetics\/","title":{"rendered":"Cin\u00e9tica de revenido de acero de baja aleaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Cin\u00e9tica de revenido de acero de baja aleaci\u00f3n<\/h1>\n\n\n\n

Cuando se reviene un acero de baja aleaci\u00f3n templado, dos reacciones lo atraviesan en secuencia y se superponen parcialmente. Un dilat\u00f3metro registra ambas como cambios en la longitud de la probeta, y la curva puede separarse en las dos reacciones y ajustarse al formalismo de Avrami de modo que cada una obtiene su propio exponente, constante de velocidad y energ\u00eda de activaci\u00f3n. Esta p\u00e1gina recopila esos par\u00e1metros para dos aceros, un acero de baja aleaci\u00f3n con 0,32% de carbono revenido isot\u00e9rmicamente a 350 °C, y un AISI 1050 revenido a velocidades de calentamiento constantes de 5 a 30 K por minuto. Para un acero para herramientas, donde lo que importa es la respuesta al revenido de un grado espec\u00edfico, las curvas pr\u00e1cticas est\u00e1n en la Tabla de revenido del acero para herramientas<\/a>; esta p\u00e1gina es la cin\u00e9tica de reacci\u00f3n detr\u00e1s de esas curvas.<\/p>\n\n\n\n

Los dos procesos que muestra una curva de dilatometr\u00eda<\/h2>\n\n\n\n

El acero utilizado para el trabajo isot\u00e9rmico contiene 0,32% C, 1,12% Mn, 0,67% Si, 0,07% Ni, 0,02% P y 0,05% S, el resto hierro. Probetas de 9 mm de di\u00e1metro y 100 mm de longitud se austenizaron a 900 °C durante 30 minutos, se templaron en agua a temperatura ambiente y luego se mantuvieron a 350 °C en un dilat\u00f3metro con una resoluci\u00f3n de longitud de 10-3<\/sup> mm. Su temperatura de inicio de martensita es de aproximadamente 365 °C, por lo que la permanencia a 350 °C se sit\u00faa justo por debajo de Ms y toda la secuencia de revenido ocurre en un solo paso isot\u00e9rmico.<\/p>\n\n\n\n

\"Isothermal
Fig. 5. Registro de dilatometr\u00eda isot\u00e9rmica para el acero de baja aleaci\u00f3n con 0,32% de carbono mantenido a 350 °C. La curva comienza al inicio de la permanencia, t0, y muestra el primer proceso (I) que termina en t end 1, despu\u00e9s de lo cual contin\u00faa el segundo proceso (II). Reproducido de la figura de origen.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Aparecen dos contracciones en la longitud de la probeta. La primera es la m\u00e1s r\u00e1pida de las dos y termina en t end 1, la segunda toma el relevo despu\u00e9s de ella y contin\u00faa hasta el final del registro. Cada una se ajust\u00f3 por separado, utilizando solo un intervalo de trabajo bien alejado del inicio y del final de la reacci\u00f3n, y los par\u00e1metros ajustados se recopilan a continuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Par\u00e1metro, primer proceso<\/th>Valor<\/th><\/tr><\/thead>
Mejor intervalo en la fracci\u00f3n transformada experimental<\/td>0,5050 a 0,7625<\/td><\/tr>
Intervalo de trabajo en la fracci\u00f3n del primer proceso despu\u00e9s de la iteraci\u00f3n final<\/td>0,5310 a 0,7750<\/td><\/tr>
N, pendiente del ajuste lineal<\/td>1.58<\/td><\/tr>
Coeficiente de correlaci\u00f3n R para N<\/td>0.993<\/td><\/tr>
n1, exponente de Avrami<\/td>1.49<\/td><\/tr>
Coeficiente de correlaci\u00f3n R para n1<\/td>0.992<\/td><\/tr>
k1, constante de velocidad (s-1<\/sup>)<\/td>1.2 x 10-4<\/sup><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Fuente, Tabla 10.b del cap\u00edtulo de la fuente. Par\u00e1metros cin\u00e9ticos para el primer proceso de revenido del acero de baja aleaci\u00f3n con 0,32% de carbono, ajustados por el m\u00e9todo que la fuente denomina KTOPT.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Par\u00e1metro, segundo proceso<\/th>Valor<\/th><\/tr><\/thead>
Mejor intervalo en la fracci\u00f3n transformada experimental<\/td>2,864 a 3,963<\/td><\/tr>
Intervalo normalizado en la fracci\u00f3n transformada<\/td>0,4506 a 0,6544<\/td><\/tr>
Intervalo de trabajo en la fracci\u00f3n del segundo proceso despu\u00e9s de la iteraci\u00f3n final<\/td>0,5975 a 0,8010<\/td><\/tr>
N, pendiente del ajuste lineal<\/td>-0.669<\/td><\/tr>
Coeficiente de correlaci\u00f3n R para N<\/td>0.998<\/td><\/tr>
n2, exponente de Avrami<\/td>0.669<\/td><\/tr>
Coeficiente de correlaci\u00f3n R para n2<\/td>0.998<\/td><\/tr>
k2, constante de velocidad (s-1<\/sup>)<\/td>4,4 x 10-5<\/sup><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Fuente, Tabla 10.a del cap\u00edtulo de la fuente. Par\u00e1metros cin\u00e9ticos para el segundo proceso en el mismo acero y la misma permanencia a 350 °C.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Las constantes de velocidad difieren en un factor de aproximadamente tres, k1 a 1,2 x 10-4<\/sup> por segundo y k2 a 4,4 x 10-5<\/sup> por segundo, lo que es la declaraci\u00f3n cuantitativa de que el primer proceso es el m\u00e1s r\u00e1pido.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u00e9 reacci\u00f3n es cada proceso<\/h2>\n\n\n\n

Los exponentes de Avrami identifican los mecanismos, porque el valor de n est\u00e1 fijado por c\u00f3mo nuclea y crece una reacci\u00f3n. Un exponente de 1,5 corresponde a crecimiento controlado por difusi\u00f3n a partir de un n\u00famero fijo de n\u00facleos, es decir, crecimiento con una velocidad de nucleaci\u00f3n de cero, y ese es el valor devuelto para el primer proceso. La primera etapa del revenido es la descomposici\u00f3n de la martensita en un carburo de transici\u00f3n y una martensita menos distorsionada tetragonalmente, y el exponente es consistente con esa reacci\u00f3n cuando ocurre en una probeta que ya estaba parcialmente transformada durante el temple. El estudio se\u00f1ala que el carburo de transici\u00f3n puede haberse formado en parte antes de que comenzara la permanencia a 350 °C, ya que Ms es de aproximadamente 365 °C.<\/p>\n\n\n\n

Un exponente de aproximadamente 0,67 corresponde a precipitaci\u00f3n sobre dislocaciones con crecimiento controlado por difusi\u00f3n, para lo cual el valor de la literatura es 0,66. El segundo proceso es la desaparici\u00f3n del carburo de transici\u00f3n y la formaci\u00f3n de cementita estable, y se reporta que la cementita nuclea sobre dislocaciones y sobre l\u00edmites de listones y de grano, que es exactamente el mecanismo que describe ese exponente. Aplicar la incertidumbre en la fracci\u00f3n transformada medida a los exponentes da n1 de 1,5 con l\u00edmites de aproximadamente 0,2, y n2 de 0,67 con l\u00edmites de aproximadamente 0,02.<\/p>\n\n\n\n

Revenido no isot\u00e9rmico de AISI 1050<\/h2>\n\n\n\n

La segunda mitad del trabajo toma un acero diferente y una historia t\u00e9rmica diferente. El acero es AISI 1050, con 0,48 a 0,55% C, 0,6 a 0,9% Mn, 0,04% P y 0,05% S, y se calent\u00f3 desde temperatura ambiente hasta 600 °C a velocidades constantes de 5, 10, 15, 20 y 30 K por minuto en un dilat\u00f3metro con una resoluci\u00f3n de 10-4<\/sup>. Graficar la velocidad de cambio de la longitud relativa frente a la temperatura separa las dos reacciones en dos bandas, y cuanto mayor es la velocidad de calentamiento, m\u00e1s se desplazan ambas bandas hacia la derecha.<\/p>\n\n\n\n

\"Derivative
Fig. 8. Tasa de cambio de la longitud relativa frente a la temperatura para AISI 1050 a las cinco velocidades de calentamiento. Las dos bandas son los dos procesos de revenido. Reproducido de la figura de origen.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

La temperatura del punto de inflexi\u00f3n de cada banda, a cada velocidad de calentamiento, es la entrada bruta para el resto del c\u00e1lculo. Se utiliza un punto de inflexi\u00f3n en lugar de un pico porque el an\u00e1lisis requiere el punto en el que la segunda derivada del ajuste es cero.<\/p>\n\n\n\n

β (K\/min)<\/th>Ti (K), Proceso I<\/th>Ti (K), Proceso II<\/th><\/tr><\/thead>
5<\/td>411.6<\/td>584.3<\/td><\/tr>
10<\/td>418.9<\/td>593.5<\/td><\/tr>
15<\/td>424.3<\/td>599.1<\/td><\/tr>
20<\/td>428.5<\/td>603.1<\/td><\/tr>
30<\/td>432.4<\/td>608.8<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Fuente, Tabla 11 del cap\u00edtulo de la fuente. Temperaturas correspondientes a los puntos de inflexi\u00f3n a diferentes velocidades de calentamiento, para los dos procesos de revenido del AISI 1050.<\/em><\/p>\n\n\n\n

El desplazamiento es modesto en t\u00e9rminos absolutos pero consistente en direcci\u00f3n. Aumentar la velocidad de calentamiento de 5 a 30 K por minuto desplaza el primer proceso de 411.6 a 432.4 K, un desplazamiento de aproximadamente 21 K, y el segundo de 584.3 a 608.8 K, un desplazamiento de aproximadamente 25 K. Ese desplazamiento es la base de todo m\u00e9todo tipo Kissinger, porque una reacci\u00f3n con mayor energ\u00eda de activaci\u00f3n se desplaza m\u00e1s para el mismo cambio en la velocidad de calentamiento.<\/p>\n\n\n\n

Energ\u00eda de activaci\u00f3n y factor de frecuencia<\/h2>\n\n\n\n

Se reportan dos rutas hacia la energ\u00eda de activaci\u00f3n. Un gr\u00e1fico tipo Kissinger utiliza solo las temperaturas a las que se transforma una fracci\u00f3n fija, y devuelve la energ\u00eda de activaci\u00f3n efectiva sin ninguna suposici\u00f3n sobre el modelo de reacci\u00f3n. Una segunda ruta, de regresi\u00f3n no lineal, ajusta simult\u00e1neamente la energ\u00eda de activaci\u00f3n y el factor de frecuencia. Los resultados se presentan a continuaci\u00f3n, y las dos rutas coinciden.<\/p>\n\n\n\n

Proceso<\/th>Energ\u00eda de activaci\u00f3n E (kJ\/mol)<\/th>Factor de frecuencia K0 (min-1<\/sup>)<\/th>Intervalo de confianza para E<\/th>Coeficiente de regresi\u00f3n R<\/th>Valor P para E<\/th><\/tr><\/thead>
I<\/td>117<\/td>2.99 x 1014<\/sup><\/td>104 a 130 (lineal)<\/td>0.998<\/td>4.8 x 10-10<\/sup><\/td><\/tr>
II<\/td>206<\/td>9.53 x 1017<\/sup><\/td>196 a 216 (lineal)<\/td>0.999<\/td>9.0 x 10-14<\/sup><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Fuente, Tabla 12 del cap\u00edtulo de la fuente. Mejores par\u00e1metros E y K0 calculados por regresi\u00f3n lineal y no lineal para los dos procesos de revenido del AISI 1050. La fuente tambi\u00e9n imprime intervalos de confianza no lineales estrechos, 116,5 a 117,4 kJ\/mol para el primer proceso y 205,6 a 206,4 kJ\/mol para el segundo, y da el valor P como la probabilidad de que otro modelo se ajuste mejor a los mismos datos.<\/em><\/p>\n\n\n\n

El primer proceso necesita 117 kJ\/mol y el segundo 206 kJ\/mol. El segundo valor se sit\u00faa en el rango normalmente citado para la difusi\u00f3n del carbono en ferrita y para el engrosamiento de la cementita, lo cual es consistente con el mecanismo asignado anteriormente. Los factores de frecuencia abarcan tres \u00f3rdenes de magnitud entre los dos procesos, y los dos valores se imprimen aqu\u00ed tal como los da la fuente.<\/p>\n\n\n\n

El exponente de Avrami a cada velocidad de calentamiento<\/h2>\n\n\n\n

Los mismos registros no isot\u00e9rmicos tambi\u00e9n proporcionan el exponente de Avrami, pero los autores lo toman de una ecuaci\u00f3n trascendental en lugar de la regresi\u00f3n utilizada anteriormente, porque consideran que la ruta de regresi\u00f3n es demasiado sensible a las aproximaciones que la sustentan. Los exponentes y sus incertidumbres se dan por velocidad de calentamiento.<\/p>\n\n\n\n

Primer proceso de revenido<\/th><\/th><\/th><\/th><\/tr>
β (K\/min)<\/th>Ti (K)<\/th>n<\/th>δn<\/th><\/tr><\/thead>
5<\/td>411.6<\/td>1.2<\/td>0.2<\/td><\/tr>
10<\/td>418.9<\/td>1.1<\/td>0.2<\/td><\/tr>
15<\/td>424.3<\/td>1.0<\/td>0.2<\/td><\/tr>
20<\/td>428.5<\/td>1.1<\/td>0.2<\/td><\/tr>
30<\/td>432.4<\/td>1.0<\/td>0.2<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Segundo proceso de revenido<\/th><\/th><\/th><\/th><\/tr>
β (K\/min)<\/th>Ti (K)<\/th>n<\/th>δn<\/th><\/tr><\/thead>
5<\/td>584.3<\/td>0.7<\/td>0.1<\/td><\/tr>
10<\/td>593.5<\/td>0.7<\/td>0.1<\/td><\/tr>
15<\/td>599.1<\/td>0.7<\/td>0.1<\/td><\/tr>
20<\/td>603.1<\/td>0.7<\/td>0.1<\/td><\/tr>
30<\/td>608.8<\/td>0.7<\/td>0.1<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Fuente, Tabla 13 del cap\u00edtulo de la fuente. El exponente de Avrami para los dos procesos de revenido del AISI 1050 a cada velocidad de calentamiento, con la incertidumbre calculada a partir de la incertidumbre en la temperatura y en la energ\u00eda de activaci\u00f3n. Los dos marcos son la divisi\u00f3n propia de la fuente de una tabla, primer proceso arriba y segundo proceso abajo.<\/em><\/p>\n\n\n\n

El primer proceso se dispersa entre 1.0 y 1.2 con una incertidumbre declarada de 0.2 en cada fila, por lo que los valores no se distinguen entre s\u00ed, y la media se sit\u00faa cerca del 1.5 obtenido isot\u00e9rmicamente una vez que se tiene en cuenta la incertidumbre. El segundo proceso es constante en 0.7 dentro de 0.1 a cada velocidad de calentamiento, que es el mismo exponente que devolvi\u00f3 el ajuste isot\u00e9rmico.<\/p>\n\n\n\n

Energ\u00eda de activaci\u00f3n y factor de frecuencia a cada velocidad de calentamiento<\/h2>\n\n\n\n

Fijar el exponente permite calcular el factor de frecuencia para cada velocidad de calentamiento por separado, y las energ\u00edas de activaci\u00f3n resultantes pueden compararse con el valor \u00fanico del gr\u00e1fico tipo Kissinger anterior.<\/p>\n\n\n\n

β (K\/min)<\/th>Ti (K)<\/th>n0<\/th>K0 (min-1<\/sup>)<\/th>E (kJ\/mol)<\/th>δE (kJ\/mol)<\/th><\/tr><\/thead>
5<\/td>411.6<\/td>1.0<\/td>5.4 x 1014<\/sup><\/td>119<\/td>6<\/td><\/tr>
10<\/td>418.9<\/td>1.0<\/td>6.87 x 1013<\/sup><\/td>112<\/td>6<\/td><\/tr>
15<\/td>424.3<\/td>1.0<\/td>3.3 x 1014<\/sup><\/td>117<\/td>6<\/td><\/tr>
20<\/td>428.5<\/td>1.0<\/td>2.0 x 1015<\/sup><\/td>124<\/td>7<\/td><\/tr>
30<\/td>432.4<\/td>1.0<\/td>1,1 x 1014<\/sup><\/td>113<\/td>6<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Fuente, Tabla 14 del cap\u00edtulo de la fuente. Energ\u00edas de activaci\u00f3n y factores de frecuencia para el primer proceso de revenido del AISI 1050, calculados para cada velocidad de calentamiento a partir de la temperatura del punto de inflexi\u00f3n con el exponente n0 fijado en 1,0.<\/em><\/p>\n\n\n\n

β (K\/min)<\/th>Ti (K)<\/th>n0<\/th>K0 x 1017<\/sup> (min-1<\/sup>)<\/th>E (kJ\/mol)<\/th>δE (kJ\/mol)<\/th><\/tr><\/thead>
5<\/td>584.3<\/td>1.4<\/td>1.3<\/td>196<\/td>11<\/td><\/tr>
10<\/td>593.5<\/td>1.4<\/td>1.2<\/td>196<\/td>10<\/td><\/tr>
15<\/td>599.1<\/td>1.4<\/td>1.3<\/td>196<\/td>10<\/td><\/tr>
20<\/td>603.1<\/td>1.4<\/td>1.6<\/td>197<\/td>10<\/td><\/tr>
30<\/td>608.8<\/td>1.4<\/td>1.3<\/td>196<\/td>10<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Fuente, Tabla 15 del cap\u00edtulo de la fuente. Energ\u00edas de activaci\u00f3n y factores de frecuencia para el segundo proceso de revenido del AISI 1050, con el exponente n0 fijado en 1,4. La columna del factor de frecuencia la imprime la fuente en unidades de 1017<\/sup> por minuto, mientras que la energ\u00eda de activaci\u00f3n se da por mol.<\/em><\/p>\n\n\n\n

El segundo proceso es el m\u00e1s reproducible de los dos. Su energ\u00eda de activaci\u00f3n es de 196 a 197 kJ\/mol en cada velocidad de calentamiento, dentro del margen de error de unos 10 kJ\/mol, y el factor de frecuencia var\u00eda en menos de un factor de 1,4 en un cambio de seis veces en la velocidad de calentamiento. El primer proceso presenta mayor dispersi\u00f3n, de 112 a 124 kJ\/mol, que es lo que cabr\u00eda esperar de un exponente que no est\u00e1 determinado con una precisi\u00f3n mejor que m\u00e1s o menos 0,2.<\/p>\n\n\n\n

\"Schematic
Fig. 6. Definici\u00f3n de la fracci\u00f3n no transformada a partir de una curva de dilatometr\u00eda no isot\u00e9rmica. El cambio de longitud relativo medido a una temperatura T se lee frente a los incrementos al inicio y al final de la reacci\u00f3n, por lo que la fracci\u00f3n no transformada es la relaci\u00f3n entre las dos distancias. Reproducido de la figura de origen.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
\"Fraction
Fig. 9. Fracci\u00f3n no transformada frente a la temperatura para los dos procesos a la velocidad de calentamiento de 5 K por minuto. Los puntos son experimentales y las curvas se calculan a partir de la energ\u00eda de activaci\u00f3n, el factor de frecuencia y el exponente ajustados. Reproducido de la figura de origen.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Calcular la fracci\u00f3n no transformada en todo el intervalo de temperaturas, utilizando los valores ajustados, y representarla frente a los puntos experimentales es la verificaci\u00f3n del conjunto completo. Las dos curvas de la Fig. 9 siguen los puntos a trav\u00e9s de ambas bandas. El estudio se\u00f1ala que otros protocolos de nucleaci\u00f3n y crecimiento, que producen un valor diferente de n0, generan desviaciones visibles entre las curvas calculadas y las experimentales en el intervalo de temperaturas donde las reacciones se desarrollan realmente, por lo que el ajuste es sensible a esa elecci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u00e9 significan los n\u00fameros en un horno de revenido<\/h2>\n\n\n\n

De los par\u00e1metros anteriores se derivan tres puntos pr\u00e1cticos. Las dos reacciones de revenido est\u00e1n separadas en temperatura por unos 170 K a estas velocidades de calentamiento, por lo que una sola permanencia a una temperatura inferior a unos 400 °C solo realiza la primera reacci\u00f3n, y la segunda necesita una temperatura m\u00e1s alta o una permanencia prolongada. La energ\u00eda de activaci\u00f3n aparente de la segunda reacci\u00f3n, cercana a 200 kJ\/mol, es lo bastante alta como para que su velocidad cambie bruscamente con la temperatura, por lo que un cambio de 20 K en el punto de consigna del revenido la desplaza mucho m\u00e1s de lo que desplaza la primera reacci\u00f3n. Esa es la raz\u00f3n cuantitativa por la que un horno que est\u00e1 20 K fuera de su punto de consigna sigue produciendo una herramienta utilizable cuando el revenido es a baja temperatura, y produce una gran dispersi\u00f3n de dureza cuando el revenido se realiza para formar cementita.<\/p>\n\n\n\n

El segundo punto se refiere a la propia medici\u00f3n. Todos los n\u00fameros de esta p\u00e1gina se extrajeron del cambio de longitud de una probeta, y la resoluci\u00f3n de esa medici\u00f3n determina el ruido en la fracci\u00f3n transformada, que a su vez determina la incertidumbre del exponente. Las incertidumbres impresas en las Tablas 13 a 15 se calculan a partir de una resoluci\u00f3n de longitud de 10-4<\/sup> y una incertidumbre de temperatura de 0,1 K, por lo que un laboratorio que lea un dilatometr\u00eda con una resoluci\u00f3n peor obtendr\u00eda m\u00e1rgenes m\u00e1s amplios para el mismo acero, en lugar de un mecanismo diferente.<\/p>\n\n\n\n

El tercer punto trata de lo que no son los par\u00e1metros cin\u00e9ticos. Describen dos reacciones en un acero de baja aleaci\u00f3n y en AISI 1050, no el endurecimiento secundario que desarrolla un acero para herramientas con molibdeno o vanadio a temperaturas de revenido m\u00e1s altas, que es una tercera reacci\u00f3n con su propia cin\u00e9tica y su propio intervalo de temperaturas. Para un acero para herramientas, la respuesta al revenido que importa es el pico de endurecimiento secundario, y la dureza que alcanza un grado dado a una temperatura dada se representa en la Tabla de revenido del acero para herramientas<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Fuente: Alloy Steel, Properties and Use, InTech, 2011.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Low Alloy Steel Tempering Kinetics When a quenched low alloy steel is tempered, two reactions run through it in sequence and partly overlap. A dilatometer records both of them as changes in the length of the specimen, and the curve can be separated into the two reactions and fitted to the Avrami formalism so that 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